解:原式＝ -----------2分＝ ----------------3分＝． ----------------------4分当.时. 原式＝． ----------——青夏教育精英家教网—

解:原式＝ -----------2分＝ ----------------3分＝． ----------------------4分当.时. 原式＝． -------------------6分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|．

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，

数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝3，那么x________；

③当代数式|x＋2|十|x－5|取最小值时，相应的x的取值范围是________

④解方程∣x＋2∣＋∣x－5∣＝9

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阅读与证明：

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BF＋DE＝EF．

分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF＋DE相等的线段．如图延长ED至点，使D＝BF，连接A，易证△ABF≌△AD，进一步证明△AEF≌△AE，即可得结论．

(1)请你将下面的证明过程补充完整．

证明：延长ED至，使D＝BF，

∵四边形ABCD是正方形

∴AB＝AD，∠ABF＝∠AD＝90°，

∴△ABF≌△AD(SAS)

应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．

(2)设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；

(3)设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：________．

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一元二次方程的解法

①直接开平方法：对于一元二次方程x²＝a（a≥0），因为x是a的平方根，所以x＝___________，即x₁＝___________，x₂＝___________，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

②配方法：将一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，当b²－4ac___________时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

③公式法：应用一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b²－4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．

④因式分解法：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的左边是关于x的二次三项式易于分解成两个关于x的一次因式乘积的形式时，则方程ax²＋bx＋c＝0可变形为___________，分别令两个一次因式等于0，得两个关于x的一次方程___________和___________，通过解这两个一次方程，就可得原方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．