(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B.令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道.电子所受到的磁场的作用力应指向圆弧的圆心.因而磁场的方向应垂直于纸面向外.圆弧的圆心在CB边或其——青夏教育精英家教网—

(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B.令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道.电子所受到的磁场的作用力应指向圆弧的圆心.因而磁场的方向应垂直于纸面向外.圆弧的圆心在CB边或其延长线上.依题意.圆心在A.C连线的中垂线上.故B 点即为圆心.圆半径为按照牛顿定律有联立①②式得中决定的磁感应强度的方向和大小.可知自点垂直于入射电子在A点沿DA方向射出.且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中.因而.圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界. 为了决定该磁场区域的另一边界.我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为(不妨设)的情形.该电子的运动轨迹如右图所示. 图中.圆的圆心为O.pq垂直于BC边 .由③式知.圆弧的半径仍为.在D为原点.DC为x轴.AD为轴的坐标系中.P点的坐标为这意味着.在范围内.p点形成以D为圆心.为半径的四分之一圆周.它是电子做直线运动和圆周运动的分界线.构成所求磁场区域的另一边界. 因此.所求的最小匀强磁场区域时分别以和为圆心.为半径的两个四分之一圆周和所围成的.其面积为评分参考:本题10分.第(1)问4分.①至③式各1分,得出正确的磁场方向的.再给1分.第(2)问6分.得出“圆弧是所求磁场区域的一个边界的.给2分,得出所求磁场区域的另一个边界的.再给2分,⑥式2分. 19．如图所示的虚线区域内.充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a以一定的初速度由左边界的O点射入磁场.电场区域.恰好沿直线由区域右边界的O′点穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变.另一个同样的粒子b仍以相同初速度由O点射入.从区域右边界穿出.则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时.在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时.动能一定减小 [解析]a粒子要在电场.磁场的复合场区内做直线运动.则该粒子一定做匀速直线运动.故对粒子a有:Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电.粒子都可以沿直线穿出复合场区.当撤去磁场只保留电场时.粒子b由于电性不确定.故无法判断从O’点的上方或下方穿出.故AB错误,粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动.电场力做正功.其电势能减小.动能增大.故C项正确D项错误. [答案]C 25.如图,在的两个相邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电磁场与向垂直于纸面向里,电场方向与电,磁场匀界线平行左右一带正电荷的粒子以速率磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电,磁场分界线的方向进入电场,最生从电场边界上的Q点射出,已知PQ垂直于电场方向粒子轨迹与电,磁场分界线的交点到PQ的距离为d不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比答案 [解析]本题考查带电粒子在有界磁场中的运动. 粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得---① 设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 -----② 设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为--③ 式中有---④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得----⑤ 由运动学公式有--⑥ ---⑦ 由①②⑤⑥⑦式得----⑧ 由①③④⑦式得 25.如题25图.离子源A产生的初速为零.带电量均为e.质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管.垂直射入匀强偏转电场.偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场.经过一段匀速直线运动.垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d.HS=2d.=90°. (1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角, (2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径, (3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处.质量为16m的离子打在处.求和之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围. 解析: (1) 正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1.设对正离子.应用动能定理有eU0＝mV12. 正离子垂直射入匀强偏转电场.作类平抛运动受到电场力F＝qE0.产生的加速度为a＝.即a＝. 垂直电场方向匀速运动.有2d＝V1t. 沿场强方向:Y＝at2. 联立解得E0＝又tanφ＝.解得φ＝45°, (2) 正离子进入磁场时的速度大小为V2＝. 解得V2＝正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动.由洛仑兹力提供向心力.qV2B＝. 解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2, (3)根据R＝2可知. 质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1.运动半径为R1＝2. 质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2.运动半径为R2＝2. 又ON＝R2-R1. 由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝-R1. 联立解得ΔS＝4(-), 由R′2＝(2 R1)2+( R′-R1)2解得R′＝R1. 再根据R1＜R＜R1. 解得m＜mx＜25m. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

处在匀强磁场中的闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图8所示的磁场中，则此过程中（）

A．环滚上的高度小于h

B．环滚上的高度等于h

C．由于环在作切割磁感线运动，故环中有感应电流产生

D．环损失的机械能等于环产生的焦耳热

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两个有界匀强磁场的方向均垂直于纸面，宽度分别为L和2L，磁感应强度大小B₁=B₂，但方向相反；有一边长为L的正方形导线框，在外力F作用下匀速通过整个磁场，如图所示．设感应电流逆时针方向为正向，F为拉动线圈的外力，从线圈刚进入B₁的磁场开始计位移，线圈中感应电流i与外力F随位移x的变化情况如选项中所示，其中正确的是（　　）

A．