如图甲所示.建立Oxy坐标系.两平行极板P.Q垂直于y轴且关于x轴对称.极板长度和板间距均为l.第一四象限有磁场.方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m.电量为+q.——青夏教育精英家教网—

如图甲所示.建立Oxy坐标系.两平行极板P.Q垂直于y轴且关于x轴对称.极板长度和板间距均为l.第一四象限有磁场.方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m.电量为+q.速度相同.重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压. 已知l=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时.刻经极板边缘射入磁场.上述m.q.l.l0.B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况) (1) 求电压U的大小. (2) 求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径. (3) 时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间. 解析: (1)时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动.时刻刚好从极板边缘射出.在y轴负方向偏移的距离为.则有①.② ③ 联立以上三式.解得两极板间偏转电压为④. (2)时刻进入两极板的带电粒子.前时间在电场中偏转.后时间两极板没有电场.带电粒子做匀速直线运动. 带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤ 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥ 带电粒子离开电场时的速度大小为⑦ 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R.则有⑧ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨. (3)时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩. 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为.则. 联立③⑤⑩式解得.带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示.圆弧所对的圆心角为.所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为.联立以上两式解得. [考点]带电粒子在匀强电场.匀强磁场中的运动 [例1]磁流体发电机原理图如右.等离子体高速从左向右喷射.两极板间有如图方向的匀强磁场.该发电机哪个极板为正极?两板间最大电压为多少? 解:由左手定则.正.负离子受的洛伦兹力分别向上.向下.所以上极板为正.正.负极板间会产生电场.当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时.达到最大电压:U=Bdv.当外电路断开时.这也就是电动势E.当外电路接通时.极板上的电荷量减小.板间场强减小.洛伦兹力将大于电场力.进入的正负离子又将发生偏转.这时电动势仍是E=Bdv.但路端电压将小于Bdv. 在定性分析时特别需要注意的是: ⑴正负离子速度方向相同时.在同一磁场中受洛伦兹力方向相反. ⑵外电路接通时.电路中有电流.洛伦兹力大于电场力.两板间电压将小于Bdv.但电动势不变(和所有电源一样.电动势是电源本身的性质.) ⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析.在外电路断开时最终将达到平衡态. [例2] 半导体靠自由电子和空穴导电.分为p型和n型两种.p型中空穴为多数载流子,n型中自由电子为多数载流子.用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还是n型:将材料放在匀强磁场中.通以图示方向的电流I.用电压表判定上下两个表面的电势高低.若上极板电势高.就是p型半导体,若下极板电势高.就是n型半导体.试分析原因. 解:分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向.由于四指指电流方向.都向右.所以洛伦兹力方向都向上.它们都将向上偏转.p型半导体中空穴多.上极板的电势高,n型半导体中自由电子多.上极板电势低. 注意:当电流方向相同时.正.负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同.所以偏转方向相同. 【查看更多】

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（09·全国卷Ⅱ·18）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子（）