解:(1) ∵双曲线过点 ∴ ∵双曲线过点 ∴ 由直线过点得,解得 ∴反比例函数关系式为,一次函数关系式为. (2)存在符合条件的点,.理由如下: ∵∽ ∴∴.如右图,设直线与轴.轴分别相交于点.,过点作轴于点,连接.则, 故,再由得,从而,因此,点的坐标为. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上，点F在直线l上；取线段EO中点N，将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点．记：过点F的双曲线为C₁，过点M且以B为顶点的抛物线为C₂，过点P以M为顶点的抛物线为C₃．
（1）如图，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，②求C₁、C₂的函数解析式；
（2）当m发生变化时，①在C₁的每一支上，y随x的增大如何变化请说

明理由．②若C₂、C₃中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围．

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已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上，点F在直线l上；取线段EO中点N，将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点．记：过点F的双曲线为C₁，过点M且以B为顶点的抛物线为C₂，过点P以M为顶点的抛物线为C₃．
（1）如图，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，②求C₁、C₂的函数解析式；
（2）当m发生变化时，①在C₁的每一支上，y随x的增大如何变化请说明理由．②若C₂、C₃中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围．

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已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M 旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上；取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为C₁，过点M且以B为顶点的抛物线为C₂，过点P且以M 为顶点的抛物线为C₃.