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    已知锐角△ABC中.sin(A+B)=.sin(A-B)=. (1)求证:tanA=2tanB, (2)设AB=3.求AB边上的高. 剖析:有两角的和与差联想到两角和与差的正弦公式.结合图形.以. (1)证明:∵sin(A+B)=.sin(A-B)=. ∴ =2. ∴tanA=2tanB. (2)解:＜A+B＜π.∴sin(A+B)=. ∴tan(A+B)=-. 即=-.将tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B-4tanB-1=0.解得tanB=.得tanB=.∴tanA=2tanB=2+. 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+.所以AB边上的高为2+. 评述:本题主要考查三角函数概念.两角和与差的公式以及应用.分析和计算能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2004全国，15)已知数列满足，，则的通项

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    (2004全国，16)设P为圆上的动点，则点P到直线3x－4y－10=0的距离的最小值为__________．

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    (2004全国，6)设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是

    [　　]

    A．(A)∪B=I

    B．(A)∪(B)=I

    C．A∩(B)=

    D．(A)∩(B)=B

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    (2004全国，11)从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (2004全国，9)已知平面上直线l的方向向量，点O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分别是和，则，其中λ等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．2

    D．－2

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