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    3．函数是奇函数.只需讨论函数在(0.1)上的单调性 当时. 若.则.函数在(0.1)上是减函数, 若.则.函数在(0.1)上是增函数． 又函数是奇函数.而奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性．所以当时.函数在上是减函数.当时.函数在上是增函数． 说明:分类讨论是重要的数学解题方法．它把数学问题划分成若干个局部问题.在每一个局部问题中.原先的“不确定因素 不再影响问题的解决.当这些局部问题都解决完时.整个问题也就解决了．在判断含参数函数的单调性时.不仅要考虑到参数的取值范围.而且要结合函数的定义域来确定的符号.否则会产生错误判断． 分类讨论必须给予足够的重视.真正发挥数学解题思想作为联系知识与能力中的作用.从而提高简化计算能力． 利用导数求函数的单调区间 例 求下列函数的单调区间: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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    下列命题正确的是    （只须填写命题的序号即可）
    （1）函数是奇函数；
    （2）在△ABC中，A+B＜是sinA＜cosB的充要条件；
    （3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函数y=cos（-）的图象，只需将y=sin的图象向左平移个单位．

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    （理科）函数有如下性质：①函数是奇函数；②函数在上是减函数，在上是增函数．
    （1）如果函数（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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    下列命题正确的是________（只须填写命题的序号即可）
    （1）函数数学公式是奇函数；
    （2）在△ABC中，A+B＜数学公式是sinA＜cosB的充要条件；
    （3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函数y=cos（数学公式-数学公式）的图象，只需将y=sin数学公式的图象向左平移数学公式个单位．

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    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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