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    (三)整体思想 对有些圆锥曲线问题.注意其整体结构特点.设法将问题整体变形转化.以达到避免一些不必要的运算.降低解题难度. [例3] 从椭圆外一点P(2.4)作椭圆的切线.求两切线的夹角. 解:由椭圆的切线方程知两切线的方程为: 又切线过点P(2.4).所以.整理得. 所以. 所以 所以两切线的夹角 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的．
    （1）求甲、乙两人都参加C社团的概率；
    （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率．

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    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
    （1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
    （2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
    （3）若函数f（x）为理想函数，假定?x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证f（x0）=x0．

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    下面给出五个命题：
    ①已知平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
    ②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
    ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
    ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊆α；
    ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    其中正确的命题编号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （写出所有正确命题的编号）

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    18、小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测．
    甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名．竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？

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    某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的．
    （1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；
    （2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；
    （3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX．

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