(2007江苏，20)已知是等差数列，是公比为q的等比数列，，．记为数列的前n项和．

(1)若(m，k是大于2的正整数)，求证：；

(2)若(i是某个正整数)，求证：q是整数，且数列中的每一项都是数列中的项；

(3)是否存在这样的正数q，使等比数列中有三项成等差数列?若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．