8．记住函数的几个重要性质: (1)关于对称性. 函数图象的对称轴和对称中心举例函数满足的条件对称轴满足的函数的图象 [或] ——青夏教育精英家教网—

8．记住函数的几个重要性质: (1)关于对称性. 函数图象的对称轴和对称中心举例函数满足的条件对称轴满足的函数的图象 [或] 满足的函数的图象 [或] 满足的函数的图象满足的函数的图象满足的函数的图象满足的函数的图象满足与的两个函数的图象满足与的两个函数的图象满足与的两个函数的图象 (2) 关于奇偶性与单调性的关系. ① 如果奇函数在区间上是递增的,那么函数在区间上也是递增的; ② 如果偶函数在区间上是递增的,那么函数在区间上是递减的; (3) 关于单调性. ①证明函数的单调性的方法为定义法和导数法. ②关于复合函数的单调性. 如果函数在区间上定义, 若为增函数, 为增函数,则为增函数; 若为增函数, 为减函数,则为减函数; 若为减函数, 为减函数,则为增函数; 若为减函数, 为增函数,则为减函数; ③关于分段函数的单调性. 若函数,在区间上是增函数, 在区间上是增函数,则在区间上不一定是增函数,若使得在区间上一定是增函数,需补充条件: (4) 关于图象变换. 平移变换向左移个单位向右移个单位向上移个单位向下移个单位按向量平移的图象→的图象的图象→的图象的图象→的图象的图象→的图象的图象→的图象伸缩变换每点纵标伸倍每点横标伸倍的图象→的图象的图象→的图象绝对值变换关于轴对称将轴下方图象翻上的图象→的图象的图象→的图象 (5) 关于周期性. 函数的对称性与周期性的关系函数关系() 周期 (6) 关于奇偶性. 20080515 ①判断函数的奇偶性,要注意定义域是否关于原点对称. ②若奇函数在处有定义,则;对于偶函数的定义常可用到下面的形式:. ③任何一个定义域关于原点对称的函数,总可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中. (7) 求函数的解析式,特别是解应用题的函数式时,一定要注明定义域. (8) 求方程或不等式的解集,或者求定义域,值域时,要按要求写成集合的形式. 【查看更多】

下列是关于函数的几个命题：

①若的一个零点；

②若x₀是上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；

③函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点；

④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.

以上叙述中，正确的个数为

A．0 B．1 C．3 D．4

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下列是关于函数的几个命题：

①若的一个零点；

②若x₀是上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；

③函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点；

④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.

以上叙述中，正确的个数为

A．0 B．1 C．3 D．4

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6、下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则（x₀，0）是f（x）的一个零点；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．
那么以上叙述中，正确的个数为（　　）

A、0

B、1

C、3

D、4

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9、下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0则（x₀，0）是f（x）的一个零点；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上叙述中，正确的个数为

0

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已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数

有几个零点？

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