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    解:(1)∵DE∥BC. ∴∠EDB＝∠DBC＝ (2)∵AB＝BC. BD是∠ABC的平分线.∴D为AC的中点 ∵DE∥BC.∴E为AB的中点. ∴DE＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    27、如图，∠A=∠3=55°，AB∥DE，求∠1、∠2的度数．
    解：∵AB∥DE （已知）
    ∴∠1=
    ∠3

    ∠2=
    ∠A

    ∵∠A=∠3=55°（已知）
    ∴
    ∠1
    =
    ∠2
    =
    55
    °．

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    26、如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．
    解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=
    ∠AED
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=
    ∠AED
    （等量代换）
    ∴AE∥DC．（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．
    解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中，
    ∴BC+CD=DE+CD
    等式性质
    等式性质
    ∠A=∠F（已知）
    即：
    BD
    BD
    =
    EC，∠B
    EC，∠B
    =
    ∠E
    ∠E
    （已证）
    又∵AB∥EF（已知）
    BD
    BD
    =
    EC
    EC
    （已证）
    ∴
    ∠B
    ∠B
    =
    ∠F
    ∠F
    ∴△ABD≌△FEC（
    AAS
    AAS
    ）
    ∴∠ADB=∠FCE（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AD∥CF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    如图，已知AB和CD是⊙O的直径，CF∥DE，DE、CF分别交AB于点E、F．那么CF=DE吗？为精英家教网什么？
    解：∵CF∥DE，
    ∴∠C=∠D．
     

    ∵CD是⊙O的直径，
    ∴OC=
     
    ．
     

    在△OCF和△ODE中，
      
    .
    =
      
    .
    ，(  )
    OC=OD，(  )
    ∠COF=
      
    .
    ，(  )

    ∴△OCF≌△ODE，
     

    ∴CF=DE．
     
    ．

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    19、填空：如图，已知∠1=∠2，AB∥DE，说明：∠BDC=∠EFC．
    解：∵AB∥
    DE
    （已知），
    ∴∠1=
    BDE
     （两直线平行，内错角相等）．
    ∵∠1=
    ∠2
     （已知），
    ∴∠
    2
    =∠
    BDE
    （等量代换）．
    ∴BD∥
    EF
    （内错角相等，两直线平行）．
    ∴∠BDC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）．

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