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    12．已知向量a＝(sin2x.cos2x).b＝(sin2x,1).f(x)＝8a·b. (1)求f(x)的最小正周期.最大值和最小值． (2)函数y＝f(x)的图象能否经过平移后.得到y＝sin4x的图 象．若能.求出平面向量,若不能.则说明理由． [解析] (1)f(x)＝8a·b＝8(sin2x.cos2x)·(sin2x,1) ＝8(sin4x+cos2x) ＝2(1-cos2x)2+4(1+cos2x) ＝2(1-2cos2x+cos22x)+4+4cos2x ＝6+2cos22x＝7+cos4x ∴f(x)的最小正周期为.最大值为8.最小值为6. (2)f(x)＝7+cos4x＝sin+7. 假设它的图象可以按向量m＝(h.k)平移后得到y＝sin4x的图象． 由.得: 代入y＝sin+7得: y′-k-7＝sin＝sin ∴即 故按向量m＝平移后便得到y＝sin4x的图象． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量a＝(2cos，1)，b＝(cos，3cosx)．

    (1)当a⊥b时，求cos2x－sin2x的值；

    (2)设函数f(x)＝(a－b)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝4，a＝，求△ABC的面积S的最大值．

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    已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

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    已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

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    已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R．

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期

    (Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

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    已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

    (1)求函数f(x)(x∈R)的值域；

    (2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

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