已知关于x的函数f(x)=+bx2+cx+bc,其导函数为f+=∣f+在区间[-1.1]上的最大值为M. 在x=1处有极值-.试确定b.c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≧K对任意的b.c恒成立.试求k的最大值. 本小题主要考察函数.函数的导数和不等式等基础知识.考察综合运用数学知识进行推理论证的能力和份额类讨论的思想 (I)解:.由在处有极值 可得 解得或 若.则.此时没有极值, 若.则 当变化时..的变化情况如下表: 1 0 + 0 极小值 极大值 当时.有极大值.故.即为所求. (Ⅱ)证法1: 当时.函数的对称轴位于区间之外. 在上的最值在两端点处取得 故应是和中较大的一个 即 证法2:因为.所以函数的对称轴位于区间之外. 在上的最值在两端点处取得. 故应是和中较大的一个 假设.则 21世纪教育网 将上述两式相加得: .导致矛盾. (Ⅲ)解法1: (1)当时.由(Ⅱ)可知, (2)当时.函数)的对称轴位于区间内. 此时 由有 ①若则. 于是 ②若.则 于是 综上.对任意的.都有 而当时.在区间上的最大值 故对任意的.恒成立的的最大值为. 解法2: (1)当时.由(Ⅱ)可知, (2)当时.函数的对称轴位于区间内. 此时 .即 下同解法1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009湖北卷文)“sin=”是“的 (     )    

A.充分而不必要条件                B.必要而不充分条件

C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

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(2009湖北卷文)若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=            (   )

A.3a+b        B. 3a-b       C.-a+3b          D. a+3b

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(2009湖北卷文)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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10.(2009湖北卷文)下图是样本容量为200的频率分布直方图。

根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为       ,数据落在(2,10)内的概率约为           。     

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(2009湖北卷文)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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