我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则

an

bn

=

S2n-1

T2n-1

（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列是两个等差数列，它们的前n项的和分别是，则

   （1）请你证明上述命题；

   （2）请你就数列是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明。

（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．