[选做题]在四小题中只能做2题.每小题10分.共计20分.请在答题卡规定区域内作答.解答时应写出文字说明.证明过程或解答步骤. A.选修4-1:集合证明选讲如图.是等腰三角形的外接圆.,延长到点.使.连接交于点.直线交于点.求证:. B.选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,其中.若点在矩阵的变换下得到点. (1)求实数的值, (2)求的特征值极其对应的特征向量. C.选修4-4,:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为.曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数分成化为普通方程, (2)判断曲线与曲线有无公共点?并说明理由. D.选修4-5:不等式选讲设均为正实数.求证:. [比做题]第22题.第23题.每小题10分.共计20分.请在答题卡的指定区域内作答.解答时需写出文字说明.证明过程或演算步骤. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=

∠OAC．
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1	1
2	1

，向量

．求向量

，使得A²

．
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ²=

3cos2θ+4sin2θ

，焦距为2，求实数a的值．
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）²+（x-b）²+（x-c）²+

(a+b+c)2

（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵

对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C₁：

x=3cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρsin（θ-

）=

．
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜

，|y-b|＜

，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．

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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若矩阵M=[

-1

]所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程将参数方程

x=2(t+

)

y=4(t-

)

t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：已知a，b是正数，求证（a+

）（2b+

）≥92．

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