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    解题关键有二:一是消元γ,二是凑差角余弦公式,倒用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    近日国内某大报纸有如下报导：
    加薪的学问
    学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密．在美国广为流传的一道数学题目：老板给出两个加工资的方案，一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元，请选一种．一般不擅长数学的，很容易选前者，因为一年加一千元总比两半年共600元要多．其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如，在二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二种方案则为300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年会更多．因此，你若会在该公司工作三年以上，则应选择第二方案．根据以上材料，解答下列问题：
    （1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元？
    （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，问a取何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？

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    精英家教网如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
    （Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=
    4-m，1≤m≤3
    m-3，4≤m≤6
    ，试求ξ的分布列及数学期望．

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    （2013•宝山区二模）若关于x、y的二元一次方程组
    mx-y+3=0
    (2m-1)x+y-4=0
    有唯一一组解，则实数m的取值范围是
    m≠
    1
    3
    m≠
    1
    3
    ．

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    精英家教网如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
    （Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=
    4-m，1≤m≤3
    m-3，4≤m≤6
    ，试求ξ的分布列及数学期望．

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    有以下四个命题：
    （1）在频率分布直方图中，表示中位数的点一定落在最高的矩形的边上．
    （2）要从高二的12个班中选派2个班去文化中心看电影，其中1班是必去的，还有11个班用以下两种方法决定：一是掷两粒骰子，点数和是几，就几班去；二是用抽签的方法来决定，这两种方法都是公平的．
    （3）概率为0的事件不一定为不可能事件．
    （4）(x+
    1
    2
    )8    的展开式的第二项的系数不是
    C
    0
    8
    ，是
    C
    1
    8
    ．
    以上命题中所有错误命题的题号是
    （1）、（2）、（4）
    （1）、（2）、（4）
    ．

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