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    注意隐含条件sinγ＞0.否则产生增根. [例4]已知α为第二象限角.cos+sin=-.求sin-cos和sin2α+cos2α的值. 解:由cos+sin=-平方得 1+2sincos=. 即sinα=.cosα=-. 此时kπ+＜＜kπ+. ∵cos+sin=-＜0. sincos=＞0. ∴cos＜0.sin＜0. ∴为第三象限角. ∴2kπ+＜＜2kπ+.k∈Z. ∴sin＜cos. 即sin-cos＜0. ∴sin-cos=-=-. sin2α+cos2α=2sinαcosα+1-2sin2α=. [研讨.欣赏]已知在△ABC中.sinA-sinC＝0.sinB+cos2C＝0.求角A.B.C的大小. 解法一 由得 所以即 因为所以.从而 由知 从而由 即 由此得所以 解法二:由 由..所以即 由得 所以 即 因为.所以 由从而.知B+2C=不合要求. 再由.得 所以 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若角α满足条件sinα＜0，tanα＞0，则α所在象限是（　　）

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    已知sin2α=
    3
    5
    ，α∈[
    5
    4
    π，
    3
    2
    π]    ．
    （1）求cos2α及cosα的值；
    （2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
    		10
    10
    的锐角x．

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    14、适合条件|sinα|=-sinα的角α是
    [2kπ-π，2kπ]，k∈Z
    ．

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    在△ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且满足条件sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    已知角θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且满足条件sinθ+cosθ=
    		3
    +1
    2
    ，sinθcosθ=
    m
    2
    ，
    求：（Ⅰ）
    sinθ
    1-
    1
    tanθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值；
    （Ⅱ）m的值与此时θ的值．

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