数形结合法 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用数形结合法解不等式 -x.

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动物中的数学“天才”

  蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小.

  丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

  蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.

  冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.

  真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天.

1.同学们,大自然中有许多有关数学的奥妙,许多现象有意无意地应用着数学,对于这些现象你有什么看法吗?请你谈谈你对大自然中的数学现象的认识.

2.把你发现的大自然中的数学问题告诉你的同学和老师,让他们也分享一下你认识大自然的乐趣.

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一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图1-3-13(1)(2)所示.那么哪位同学的加工方法符合要求?说说你的理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)

图1-3-13

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一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图1-3-9(1)、(2)所示.那么哪位同学的加工方法符合要求?说说你的理由(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留).

             

(1)                                   (2)

图1-3-9

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一块直角三角形木板的一条直角边AB长为15 m,面积为15 m2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图(1)(2)所示,那么哪位同学的加工方法符合要求?说说你的理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)

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