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    设a是常数.函数f(x)对一切实数x都满足.求证函数f成中心对称图形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)=
    a
    x
    +lnx    ，其中a为实常数．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若a=0，设g（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，h（n）=
    1
    23
    +
    2
    32
    +
    3
    43
    +…+
    n-1
    n3
    （n≥2，n∈N+）．是否存在实常数b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b对一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，试找出b的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

    20070405
     
    ①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

    其中是“有界泛函”的个数为

    A．0       B．1       C．2       D．3

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：①f(x) =x2，②f(x)=2x，③

    ④其中是“有界泛函”的个数为

    A．0       B．1       C．2       D．3

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

    ①f(x)＝x2

    ②f(x)＝2x

    ③f(x)＝

    ④f(x)＝xsinx

    其中是“有界泛函”的个数为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，

    则称函数f(x)为F函数．现给出下列函数①f(x)＝x2，②f(x)＝，③f(x)＝x(1－2x)，④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1x2均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|．其中是F函数的序号为

    [　　]

    A．①②③

    B．②④

    C．②③

    D．③④

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