题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}是首项为2的等比数列,且满足an+1=pan+2n(n∈N*)
(1)求常数p的值和数列{an}的通项公式;
(2)若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……第3n-2项,……余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn},试写出数列{bn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列{bn}的前n项和为Tn,是否存在正整数n,使得=?若存在,试求所有满足条件的正整数n的值,若不存在,请说明理由.
(14分) 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、
第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,求Sn ;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的Sn ,是否存在实数t,使得对任意的n均有:
成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
π |
6 |
5 |
6 |
OA |
OB |
OC |
| ||
|
1 |
12 |
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