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    函数的极限 1) 当x→∞时函数f(x)的极限: 1,2, 3 当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时, 函数f(x)的极限是a,记作, 当自变量x取负值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时, 函数f(x)的极限是a,记作, 注:自变量x→+∞和x→-∞都是单方向的.而x→∞是双向的.故有以下等价命题 令.分别求 2) 当x→x0时函数f(x)的极限: 1, 2, 3 如果当x从点x=x0左侧(即x＜x0)无限趋近于x0时.函数f(x)无限趋近于常数a.就说a是函数f(x)的左极限.记作. 如果当x从点x=x0右侧(即x＞x0)无限趋近于x0时.函数f(x)无限趋近于常数a.就说a是函数f(x)的右极限.记作. 注:1与函数f(x)在点x0处是否有定义及是否等于f(x0)都无关. 2.并且可作为一个判断函数在一点处有无极限的重要工具. 注:极限不存在的三种形态:①左极限不等于右极限,②时..③时.的值不唯一. 4)函数极限的运算法则: 若..那么,, ,,. 注:以上规则对于x→∞的情况仍然成立. 5)两个重要的极限:,和一个法则:罗必塔法则: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=，当x→1时f（x）的极限

    A.不存在                            B.0                              C.1                              D.3

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    讨论函数f(x)=x-1,0,x+1,x＜0,x=0,x＞0当x→0时的极限.

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    已知函数f(x)=。

    （I）若f(x)=。

    ①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率；

    ②若函数f(x)在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点(x1,f(x1))在第二象限，点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上，求m的取值范围；

    （II）当an=时，设函数f(x)的导函数为，令Tn=，证明：Tn1

     

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    已知函数f(x)＝m＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋…＋anxn＋an＋1xn＋1，n∈N*．

    (Ⅰ)若f(x)＝m＋x2＋x3．

    ①求曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))为切点的切线的斜率；

    ②若函数f(x)在x＝x1处取得极大值，在x＝x2处取得极小值，且点(x1，f(x1))在第二象限，点(x2，f(x2))位于y轴负半轴上，求m的取值范围；

    (Ⅱ)当an＝时，设函数f(x)的导函数为(x)，令Tn＝＋＋…＋，证明：Tn≤(1)－1

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    已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极限值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
    （1）求a、b的值；
    （2）当x∈[1，3]时，f（x）＞1-4c2恒成立，求实数c的取值范围．

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