5.D [命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算.通过平面向量的平行和垂直关系的考查.很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用. [解析]不妨设.则.对于.则有,又.则有.则有 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点。

(I) 证明:平面⊥平面

(Ⅱ)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.

【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算,考查空间想象能力、逻辑推理能力,是简单题.

【解析】(Ⅰ)由题设知BC⊥,BC⊥AC,,∴,    又∵,∴,

由题设知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵

∴面⊥面

(Ⅱ)设棱锥的体积为=1,由题意得,==

由三棱柱的体积=1,

=1:1,  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1

 

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