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    3．对立事件是互斥事件的一种特殊情况.是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件.集合A的对立事件记作.从集合的角度来看.事件所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集.即A∪=U.A∩=.对立事件一定是互斥事件.但互斥事件不一定是对立事件. 事件A.B的和记作A+B.表示事件A.B至少有一个发生.当A.B为互斥事件时.事件A+B是由“A发生而B不发生 以及“B发生而A不发生 构成的. 当计算事件A的概率P(A)比较困难时.有时计算它的对立事件的概率则要容易些.为此有P(A)=1-P(). 对于n个互斥事件A1.A2.-.An.其加法公式为P(A1+A2+-+An)=P(A1)+P(A2)+-+P(An). 分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题中，不正确命题序号是
    ⑤
    ⑤

    ①圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为相交．
    ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
    ③线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）．
    ④对立事件是互斥事件的特例．
    ⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于
    S
    3
    ”，则P（A）=
    2
    3
    ．

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    给出以下四个命题：
    ①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
    ②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
    ③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
    ④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；
    ⑤若A，B是互斥事件，则
    A
    ∪
    B
    是必然事件；
    则以上命题中假命题是
     
    （写出所有假命题的序号）

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    对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是


    1. A.
      如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件
    2. B.
      如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件
    3. C.
      对立事件和互斥事件没有区别，意义相同
    4. D.
      对立事件和互斥事件没有任何联系

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    判断下列给出的事件是互斥事件，还是对立事件，并说明理由．

    从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取1张．

    (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

    (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

    (3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”．

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    从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列说法：①至少有1件次品和全是次品是对立事件；②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件；③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件；④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件．其中正确的有
    ②④
    ②④
    （写出所有正确说法的序号）．

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