题目列表(包括答案和解析)
(2005
上海,21)对定义域分别是的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数(1)
若函数,,写出函数h(x)的解析式;(2)
求问题(1)中函数h(x)的值域;(3)
若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos 4x,并予以证明.(2007
上海,21)我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中,a>0,b>c>0.如下图,点是相应椭圆的焦点,分别是“果圆”与x、y轴的交点.(1)
若△是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;(2)
当时,求的取值范围;(3)
连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究:是否存在实数k,使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,说明理由.湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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