题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)
在数列中,,(≥2,且),数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)求;
(3)设,求的最大值.
(本小题满分16分)
在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c
且
(1)求角B的取值范围;
(2)求函数的值域; (3)求证:
(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,设矩形的顶点按逆时针顺序排列,且,其中.
(Ⅰ)求顶点的坐标;
(Ⅱ)求矩形在第一象限部分的面积.
(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,其焦点在圆x2+y2=1上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B,M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角θ,使
.
(i)求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;
(ii)求OA2+OB2.
(本小题满分16分)
在如图所示的几何体中,平面,平面,,
,是的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:
⑴求证:;
⑵求与平面所成角的大小.
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