已知函数，点在函数的图象上，过P点的切线方程为.
（1）若在时有极值，求的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式m在区间上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。

已知函数满足, 且对于任意恒有成立。

(1) 求实数的值；

(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

已知函数，当时，有极大值

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值。

已知函数，点在函数的图象上，过P点的切线方程为.

（1）若在时有极值，求的解析式；

（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式m在区间上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。