5.集合与集合的关系:用..=表示;A是B的子集记为AB,A是B的真子集记为AB. ①任何一个集合是它本身的子集.记为,②空集是任何集合的子集.记为,空集是任何非空集合的真子集, ③如果.同时.那么A = B,如果 .④n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n -1个,n个元素的非空真子集有2n-2个. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

由所有既属于集合A又属于集合B的元素所成的集合,叫做A与B的________,记作A∩B,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

可这样理解:交集A∩B是由两集合A与B的“公有”元素所组成的集合.用Venn图表示,如图.

易知:(1)若两集合A与B无公共关系,则A∩B=________;

(2)A∩B________A,A∩B________B;

(3)A∩A=________,A∩=________,A∩B=B∩A;

(4)若AB,则A∩B=________;若A∩B=A,则A________B;

(5)设U为全集,则A∩(A)=________.

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(1)设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1l2的位置关系;

(2)学校里开运动会,设A={x|x是参加一百米跑的同学},B={x|x是参加二百米跑的同学},C={x|x是参加四百米跑的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.

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我们知道,如果集合AU,那么U的子集A的补集为A={x|x∈U,且xA},类似地,对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A,且xB}叫做A与B的差集,记作A-B,例如A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8},则A-B={1,2,3},B-A={4,6,7}.

据此,回答以下问题:

(1)补集与差集有什么异同点?

(2)若U是高一(1)班全体同学的集合,A是高一(1)班全体女同学组成的集合,求U-A及A.

(3)在如图所示的各图中,用阴影表示集合A-B.

(4)如果A-B=,那么A与B之间具有怎样的关系.

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同步练习册答案