1.求最大公约数 (1)辗转相除法 程序框图与程序语句 程序: INPUT “m.n= ;m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT END (2)更相减损术 更相减损术程序: INPUT “请输入两个不相等的正整数 ,a.b i=0 WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DO IF b<a THEN t=a a=b b=t END IF c=a-b a=b b=c LOOP UNTIL a=b PRINT a^i END 对于两个正整数如何选择合适的方法求他们的最大公约数 方法 适用范围及特点 短除法 适合两个较小的正整数或两个质因数较少的正整数.简便易操作. 穷举法 适合计算机操作.但一一验证过于繁琐. 辗转相除法 适用于两个较大的正整数.以除法为主.辗转相除法计算次数相对较少.特别当两个数字大小差别较大时计算次数较明显. 更相减损术 适用于两个较大的正整数.更相减损术以减法为主.计算次数上相对于辗转相处法较多. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

辗转相除法

(1)辗转相除法,又叫________,是一种求两个正整数的________的古老而有效的算法.

(2)辗转相除法的算法步骤:

任意给出两个正整数,用较大的数除以较小的数,所得到的________和________的数构成新的一对数,继续做除法.直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公约数.

(3)辗转相除法的程序框图如图所示.

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用辗转相除法求8 251与6 105的最大公约数,写出算法分析,画出程序框图,写出算法程序.

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试将用辗转相除法求8251与6105的最大公约数的过程用程序框图写出来,并写出求两个整数的最大公约数的程序。

   

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画出用辗转相除法求m、n两个数的最大公约数的程序框图,并写出程序.

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编写用辗转相除法求两个数的最大公约数的程序框图和程序.

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