25.如图所示.轻弹簧一端连于固定点O.可在竖直平面内自由转动.另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后.以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平.其大小V=15 m/s.若O.O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的.不带电的.质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰.碰后瞬间.小球P脱离弹簧.小球N脱离细绳.同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场.此后.小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动.小球P.N均可视为质点.小球P的电荷量保持不变.不计空气阻力.取g=10 m/s2.那么. (1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中.其弹力做功为多少? (2)请通过计算并比较相关物理量.判断小球P.N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度. (3)若题中各量为变量.在保证小球P.N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下.请推导出r的表达式(要求用B.q.m.θ表示.其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角). 解析: (1)设弹簧的弹力做功为W.有: ① 代入数据.得:W=J ② (2)由题给条件知.N碰后作平抛运动.P所受电场力和重力平衡.P带正电荷.设P.N碰后的速度大小分别为v1和V.并令水平向右为正方向.有: ③ 而: ④ 若P.N碰后速度同向时.计算可得V<v1.这种碰撞不能实现.P.N碰后瞬时必为反向运动.有: ⑤ P.N速度相同时.N经过的时间为.P经过的时间为.设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为.有: ⑥ ⑦ 代入数据.得: ⑧ 对小球P.其圆周运动的周期为T.有: ⑨ 经计算得: <T. P经过时.对应的圆心角为.有: ⑩ 当B的方向垂直纸面朝外时.P.N的速度相同.如图可知.有: 联立相关方程得: 比较得. .在此情况下.P.N的速度在同一时刻不可能相同. 当B的方向垂直纸面朝里时.P.N的速度相同.同样由图.有: . 同上得: . 比较得. .在此情况下.P.N的速度在同一时刻也不可能相同. (3)当B的方向垂直纸面朝外时.设在t时刻P.N的速度相同. . 再联立④⑦⑨⑩解得: 当B的方向垂直纸面朝里时.设在t时刻P.N的速度相同. 同理得: . 考虑圆周运动的周期性.有: (给定的B.q.r.m.等物理量决定n的取值) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009年高考四川卷)图为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×104 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功
率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求:

(1)起重机允许输出的最大功率.
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

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(2009年高考四川理综卷)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1=20 Ω,R2=30 Ω,C为电容器,已知通过R1的正弦交流电如图乙所示,则(  )

A.交流电的频率为0.02 Hz

B.原线圈输入电压的最大值为200 V

C.电阻R2的电功率约为6.67 W

D.通过R3的电流始终为零

 

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(2009年高考四川理综卷)关于热力学定律,下列说法正确的是(  )

A.在一定条件下物体的温度可以降到0 K

B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功

C.吸收了热量的物体,其内能一定增加

D.压缩气体总能使气体的温度升高

 

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(2009年高考四川卷)图为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×104 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功

率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求:

(1)起重机允许输出的最大功率.

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

 

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(2009年高考四川理综卷)关于热力学定律,下列说法正确的是(  )

A.在一定条件下物体的温度可以降到0 K
B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
C.吸收了热量的物体,其内能一定增加
D.压缩气体总能使气体的温度升高

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同步练习册答案