我市的公租房建设卓有成效,目前已有部分公租房投入使用,计划从今年起,在未来的10年内解决低收入人群的住房问题,预计第x年竣工并投入使用的公租房面积y(百万平方米)满足这样的关系式:1≤x≤6时,
y=-x+5;7≤x≤10时,
y=-x+.同时,政府每年将向租户收取一定的租金,假设每年的公租房全部出租完,另外随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也会随之上调,预测:第x年竣工并投入使用的公租房租金z(元/m
2)与时间x(年)满足以下表:
z(元/m2) |
50 |
52 |
54 |
56 |
… |
x(年) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
(1)试估计z与x之间的函数类型,并求出该函数表达式;
(2)求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多,最多是多少?
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年竣工投入使用的公租房在原预计总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年提高a%,这样解决住房的人数将比第6年解决的人数减少1.35a%,求a的值(结果保留整数).(参考数据:17
2=289,18
2=324,19
2=361)