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    73．在利用圆锥曲线统一定义解题时.你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在使用圆锥曲线的参数方程解题时，需要能够正确地把普通方程转化为参数方程.那么，在把普通方程转化为参数方程时，是否会出现不同的结果呢?

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    设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且

    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；

    （2）设是曲线C上的点，且成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标。

    【解析】本试题主要是对于圆锥曲线的综合考查。首先求解轨迹方程，利用向量作为工具表示向量的坐标，进而达到关系式的求解。第二问中利用数列的知识和直线方程求解点的坐标。

     

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    在圆锥曲线的学习中，我们已经学习了它的标准方程，以椭圆＝1(a＞b＞0)为例说明此方程就是以F1(－c，0)，F2(c，0)为焦点，长轴长为2a的椭圆的方程．怎样利用曲线与方程的定义说明上述问题？

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    在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（　　）说明：[x]表示实数x的整数部分．

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    （2009•奉贤区二模）已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB．求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标．
    （3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线L过定点有关的数学问题，并解答所提问题．

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