过点D作AB的平行线交BC于点F，以D为

原点，DE为x轴，DF为y轴，

DP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

则D（0，0，0），P（0，0，），

E（），B=（）

设上平面PAB的一个法向量，

则由

这时，……………………6分

显然，是平面ABC的一个法向量.

∴

∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

（3）解：

设平面PBC的一个法向量，

由

得

令是平面PBC的一个法向量……………………10分

又

∴点E到平面PBC的距离为………………12分

19．解：（1）由题设，当价格上涨x%时，销售总金额为：

   （2）

即……………………3分

当

当x=50时，

即该吨产品每吨的价格上涨50%时，销售总最大.……………………6分

（2）由（1）

如果上涨价格能使销假售总金额增加，

则有……………………8分

即x>0时，

∴

注意到m>0

∴  ∴   ∴

∴m的取值范围是（0，1）…………………………12分

20．解（1）由已知，抛物线，焦点F的坐标为F（0，1）………………1分

当l与y轴重合时，显然符合条件，此时……………………3分

当l不与y轴重合时，要使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等，当且仅当直线l通过点（）设l的斜率为k，则直线l的方程为

由已知可得即………5分

解得无意义.

因此，只有时，抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等.……7分

（2）由已知可设直线l的方程为……………………8分

则AB所在直线为……………………9分

代入抛物线方程………………①

∴的中点为

代入直线l的方程得：………………10分

又∵对于①式有：

解得m>－1，

∴

∴l在y轴上截距的取值范围为（3，+）……………………12分

21．解：（1）由

得……………………3分

又由已知

∴

∴

∴数列是以3为首项，以－1为公差的等差数列，且…………6分

（2）∵……………………8分

∴…………①

…………②………………10分

②―①得

……………………12分

22．解：（1）和[0，2]上有相反的单调性，

∴的一个极值点，故

   （2）令

因为和[4，5]上有相反的单调性，

∴和[4，5]上有相反的符号，

故……………………7分

假设在点M在点M的切线斜率为3b，则

即

∵

∴

故不存在点M在点M的切线斜率为3b………………9分

   （3）∵的图象过点B（2，0），

∴

设，依题意可令

则……………………12分

∴

∵

∴当

故……………………14分