(本小题满分14分)

已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.

  （I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.

  （II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

(本小题满分14分)已知，数列满足，，

（I）求证数列是等比数列；

 (Ⅱ)求数列中最大项.

(本小题满分14分)

已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.

  （I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.

  （II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

(本小题满分14分)

已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.

（I）求数列的通项公式；

（II）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；

（Ⅲ）设（且），使不等式

 恒成立，求正整数的最大值．

本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．