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    29．已知集合A={x||x-}.B={x|2≤x≤3a+1}, (1)是否存在实数a.使得A是一个单元素的集合?若存在.求出这样的集合A,若不存在.也请说明理由, (2)若存在实数a.使得AB.试求这样的a的取值范围． [解答](1)由|x-|≤.可得-≤x-≤. 即A={x|2a≤x≤a2+1}.当且仅当2a=a2+1时.即a=1时A是单元素集合, 所以这样的实数a存在.且a=1.此时A={2}, (2)一般地.若AB.如图所示.可以直观地得到其充要条件是 ∴1≤a≤3即为所求的实数a的取值范围． 2 2a a2+1 3a+1 x 29题图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
    （1）若a=1，求A∩B； 
    （2）求使A⊆B的a的取值范围．

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    已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
    （1）若A⊆B，求a的取值范围；
    （2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

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    已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
    （1）求A∩（CRB）；
    （2）若CR（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

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    已知集合A={x|y=ln
    2axx-(a2+1)
    }    ，B={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}．
    （1）若a=2，求集合A；      
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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