解析　当小木块刚放到传送带上时μmg＝ma得a＝μg

设小木块加速到v时运动的距离为L₀，由v²＝2aL₀得L₀＝

(1)当L≤L₀时，小木块一直加速，v≥at得t≤或由L＝at²得t＝ 或由L≤vt得t≥，故C、D正确．

(2)当L>L₀时，小木块先加速后匀速，加速阶段有v＝at₁得t₁＝

匀速阶段有L－L₀＝vt₂得t₂＝－

由t＝t₁＋t₂得t＝＋，故A正确．

答案　ACD

解析　(1)设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a_物块，由牛顿第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物块

解得a_物块＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v₁

由机械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

设木板弹起后的加速度为a_板，由牛顿第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次弹起的最大路程s₁＝＝

木板运动的路程s＝＋2s₁＝

(3)设物块相对木板滑动距离为L

根据能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力对木板及物块做的总功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：

图2－4－19

(1)物体与水平面间的动摩擦因数．

(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？

(3)如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？

【解析】：(1)F＝kx＝20×4 N＝80 N

由F＝f＝μmg得：μ＝＝0.4.

(2)由F＝kx得：F＝20×6 N＝120 N，

此时物体向右加速运动，受滑动摩擦力，

则f＝μmg＝80 N.

(3)撤去弹簧，物体在向右继续滑行时，仍受滑动摩擦力，故f＝μmg＝80 N.

．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8s时到达高度H等于多少？

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁，

由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma₁

飞行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64m.

(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a₂，

由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H等于多少？

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁，

由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma₁

飞行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a₂，

由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².