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    如图所示.在坐标系xOy中.过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°.在OC右侧有一匀强电场,在第二.三象限内有一匀强磁场.其上边界与电场边界重叠.右边界为y轴.左边界为图中平行于y轴的虚线.磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里.一带正电荷q.质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域.并从O点射出.粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°.大小为v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧.且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后.在电场力的作用下又由O点返回磁场区域.经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期.忽略重力的影响.求 (1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离, (2)匀强电场的大小和方向, (3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m），
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|·|OE|，
    （ⅰ）求证：直线l过定点；
    （ⅱ）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由。

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    (2007湖北，19)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线相交于A、B两点．

    (1)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；

    (2)是否存在垂直y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由(此题不要求在答题卡上画图)．

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