10.数列{an}的前n项和Sn=n2+1.数列{bn}满足:b1=1.当n≥2时.bn=abn-1.设数列{bn}的前n项和为Tn.则T2007= . 答案:22006+2006 解析:由题意得a1=2.当n≥2时.an=Sn-Sn-1=(n2+1)-[(n-1)2+1]=2n-1.由此可得.an≥2.当n≥2时.bn=abn-1≥2.b2=ab1=a1=2.当n≥2时bn=abn-1≥2.当n≥3时.bn-1≥2.bn=abn-1=2bn-1-1.bn-1=2(bn-1-1).bn-1=2n-2(b2-1)=2n-2.bn=2n-2+1(n≥2).因此T2007=1+2+(2+1)+(22+1)+-+(22005+1)=(1+2+22+-+22005)+2007=+2007=22006+2006. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1、a3、a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于(  )
A.B.
C.D.n2+n

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数列{an}的前n项和Snn2+1,数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bna,设数列{bn}的前n项和为Tn,则T5         

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数列{an}的前n项和Snn2+1,数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bna,设数列{bn}的前n项和为Tn,则T5         

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数列{an}的前n项和Snn2-2n(n∈N*),数列{bn}满足bn(n∈N*).

(1)判断数列{an}是否为等差数列,并证明你的结论;

(2)求数列{bn}中值最大的项和值最小的项.

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数列{an}的通项an=(-1)n+1·n2,观察以下规律:

a1=1=1

a1+a2=1-4=-3=-(1+2)

a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3)

……

试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明.

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同步练习册答案