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    已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f,且当x>0时.f=-. 在R上的单调性, 在［-3.3］上的最值. 解 在R上是单调递减函数 证明如下: 令x=y=0,f=-f(x),在R上任取x1<x2,则x2-x1>0, ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1).又∵x>0时.f(x)<0, ∴f(x2-x1)<0,即f(x2)<f(x1).由定义可知f(x)在R上为单调递减函数. 在R上是减函数. ∴f(x)在［-3.3］上也是减函数. ∴f=f+f(1)=3×(-=-2. ∴f在［-3.3］上最大值为2.最小值为-2. §2.3 函数的奇偶性 基础自测 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)=- .

    (1)判断并证明f(x)在R上的单调性；

    （2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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    已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)=- .

    (1)判断并证明f(x)在R上的单调性；

    （2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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    已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)="-" .
    (1)判断并证明f(x)在R上的单调性；
    （2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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    已知函数y=f(x)对任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f（1）=-.

    (1)判断并证明f(x)在R上的单调性；

    (2)求f(x)在［-3,3］上的最大、最小值.

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    已知函数y=f(x)对任意x，yÎR均有f(x)＋f(y)=f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，．

    (1)判断并证明f(x)在R上的单调性；

    (2)求f(x)在[－3，3]上的最大、小值．

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