已知a＞1，若函数f(x)=

ax，-1＜x≤1 f(x-2)+a-1，1＜x≤3

，则f[f（x）]-a=0的根的个数最多有（　　）

若函数f(x)=

ax(x＞1) (4- a 2 )x+2(x≤1)

对于R上的任意x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则实数a的取值范围是．

若函数f(x)=

ax，(x＞1) (4- a 2 )x+2，(x≤1)

是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）

（2012•资阳一模）已知函数f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
（2）若函数f(x)-ax+m=0在[

1

e

，e]上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：f′（px₁+qx₂）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）