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    已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大.一个零点比1小.求实数a的取值范围. 解 方法一 设方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的两根分别为x1,x2 (x1<x2), 则(x1-1)(x2-1)<0,∴x1·x2-(x1+x2)+1<0, 由韦达定理得(a-2)+(a2-1)+1<0, 即a2+a-2<0,∴-2<a<1. 方法二 函数的大致图象如图所示, 则有f(1)<0,即1+(a2-1)+a-2<0, a2+a-2<0,∴-2<a<1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.

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    已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.

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    已知函数f(x)＝x2＋(a2－１)x＋(a－2)的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围________．

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    已知函数f(x)＝ln(＋ax)＋x2－ax(a为常数，a＞0)

    (Ⅰ)若x＝是函数f(x)的一个极值点，求a的值；

    (Ⅱ)求证：当0＜a≤2时，f(x)在[，＋∞]上是增函数；

    (Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)总存在x0∈[，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)＝ln(＋ax)＋x2－ax(a为常数，a＞0)．

    (Ⅰ)若是函数f(x)的一个极值点，求a的值；

    (Ⅱ)求证：当0＜a≤2时，f(x)在上是增函数；

    (Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)，总存在x0∈[，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取范围．

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