如图，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点M在线段EF上运动，设平MAB与平FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

（2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，

PA

•

AB

=

PA

•

AC

=

AB

•

AC

=0，

PA

2=

AC

2=4

AB

2．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为线段PC上的点，设

| PM|

|PC |

=λ，问λ为何值时能使直线PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB
（I）求证：M为PD的中点；
（II）求二面角A-BM-C的大小．

如图，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），求cosθ．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=1，AA₁=2，∠ABC=90°，M为棱CC₁上的中点．
（1）求三棱锥C₁-MAB的体积；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角．