m和n是分别在两个互相垂直的面α.β内的两条直线.α与β交于l.m和n与l既不垂直.也不平行.那么m和n的位置关系是 A.可能垂直.但不可能平行 B.可能平行.但不可能垂直 C.可能垂直.也可能平行 D.既不可能垂直.也不可能平行 解析:这种结构的题目.常常这样处理.先假设某位置关系成立.在此基础上进行推理.若无矛盾.且推理过程可逆.就肯定这个假设,若有矛盾.就否定这个假设. 设m//n,由于m在β外.n在β内. ∴m//β 而α过m与β交于l ∴m//l.这与已知矛盾. ∴m不平行n. 设m⊥n.在β内作直线α⊥l, ∵α⊥β, ∴a⊥α, ∴m⊥a. 又由于n和a共面且相交(若a//n 则n⊥l.与已知矛盾) ∴m⊥β, ∴m⊥l与已知矛盾. ∴m和n不能垂直. 综上所述.应选(D). 【
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