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    设棱锥M-ABCD的底面是正方形.且MA＝MD.MA⊥AB.如果ΔAMD的面积为1.试求能够放入这个棱锥的最大球的半径. 解析: ∵AB⊥AD.AB⊥MA. ∴AB⊥平面MAD. 由此.面MAD⊥面AC. 记E是AD的中点. 从而ME⊥AD. ∴ME⊥平面AC. ME⊥EF 设球O是与平面MAD.AC.平面MBC都相切的球. 不妨设O∈平面MEF.于是O是ΔMEF的内心. 设球O的半径为r.则r＝ 设AD＝EF＝a,∵SΔAMD＝1. ∴ME＝.MF＝, r＝≤＝-1 当且仅当a＝.即a＝时.等号成立. ∴当AD＝ME＝时.满足条件的球最大半径为-1. 【查看更多】

     

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