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    如图.已知PA⊥矩形ABCD所在平面.M.N分别是AB.PC的中点． (1) 求证:MN⊥CD, (2) 若∠PDA＝45°.求证:MN⊥平面PCD． 证明 (1)连AC∩BD＝O.连NO.MO.则NO∥PA． ∵PA⊥平面ABCD.∴NO⊥平面ABCD． ∵MO⊥AB.∴MN⊥AB.而CD∥AB.∴MN⊥CD, (2)∵∠PDA＝45°.∴PA＝AD. 由△PAM≌△CBM得PM＝CM. ∵N为PC中点.∴MN⊥PC． 又MN⊥CD.PC∩CD＝C.∴MN⊥平面PCD． 【查看更多】

     

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