如图.在ΔABC中.∠ACB＝90°.BC＝a,AC＝b,D是斜边AB上的点.以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B后.D在怎样的位置时.AB为最小.最小值是多少? 解析: 设∠ACD＝θ.则∠BCD＝90°-θ.作AM⊥CD于M.BN⊥CD于N.于是AM＝bsinθ,CN＝asinθ. ∴MN＝|asinθ-bcosθ|.因为A-CD-B是直二面角.AM⊥CD.BN⊥CD.∴AM与BN成90°的角.于是AB＝＝≥. ∴当θ＝45°即CD是∠ACB的平分线时.AB有最小值.最小值为. 【
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