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    求棱长为a的正四面体的外接球和内切球的半径. 解析:如图.作AH⊥底面BCD于H.则AH＝a.设内切球的球心为O.半径为r.O点与A.B.C.D相连.得四个锥体.设底面为S.则每个侧面积为S.有4··Sr＝S·AH.∴r＝AH＝a,设外接球心为O.半径R.过A点作球的半径交底面ΔBCD于H.则H为ΔBCD的外心.求得BH＝a,AH＝a,由相交弦定理得a×(2R-a)＝(a)2. 解得R＝a. 【查看更多】

     

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