已知球面上A.B.C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半.且AB=BC=CA=2.则球表面积是( ) A.π B.π C.4π D.π 解析: 如图.过ABC三点的截面圆的圆心是O′.球心是O.连结AO′.OO′.则OO′⊥ AO′.ΔABC中.AB=BC=CA=2.故ΔABC为正三角形. ∴AO′=×2= 设球半径为R.则OA=R.OO′= 在RtΔOAO′中.OA2=O′O2+O′A2.即R2=+()2 ∴R= ∴球面面积为4πR2=π ∴应选A. 说明 因为R=OA>O′A>AB=1.所以球面积S=4πR2>4π.从而选A. 查看更多

 

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