如图9-34.在△ABC中.∠ACB=90°.AB平面a .点.C在a 内的射影为O.AC和BC与平面a 所成的角分别为30°和45°.CD是△ABC的AB边上的高线.求CD与平面a 所成角的大小． 解析:连结OD.∵ CO⊥平面AOB.∴ ∠CDO为CD与平面a 所成的角．∵ AB.CB与平面a 所成角分别为30°和45°.∴ ∠CAO=30°.∠CBO=45°．设CO=a.则AC=2a.OB=a.．在Rt△ABC中..∴ ． ∵ CD⊥AB.∵ .∴ ．在Rt△COD中..∵ 0°＜∠CDO＜90°.∴ ∠CDO=60°.即CD与平面a 所成的角为60°． 【
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