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    借助两支铅笔.试研究以下问题: (1)在平面内.过直线外一点有多少条直线与已知直线平行?在空间呢? 图9-17 (2)在一个平面内.过一点有多少条直线与已知直线垂直?在空间呢? (3)在一个平面内.与该平面内的已知直线所成角为60°的直线有多少条?这些直线与已知直线的位置关系如何?在空间.与一条直线所成角为60°的直线有多少条?这些直线与已知直线的位置关系如何? 解析:(1)在一个平面内.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,在空间也如此． (2)在一个平面内.过一点(该点可在直线上.也可在直线外)有且只有一条直线与已知直线垂线,在空间过直线上或直线外一点都有无数条直线和已知直线垂直.这无数条直线在过已知点的一个平面上(以后可知该平面与直线垂直)． (3)在一个平面内.与已知直线成60°角的直线有无数条.这无数条直线平行.且都与已知直线相交,在空间也是有无数条直线与已知直线成60°角.它们与已知直线位置关系是相交或异面． 【查看更多】

     

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