点A为异面直线a.b外一点.过A与a.b都平行的平面( ) A.只有一个 B.只有两个 C.至多有一个 D.有无数个 解析:本题考查线线位置关系.线面位置关系.平面基本性质.以及空间想象能力 解法一:过点A作a′∥a,b′∥b.根据公理3.a′与b′确定一个平面为α.则异面直线a与b至多有一条在α内.当a.b都不在α内时.过A与a.b都平行的平面恰有一个.即α,当a.b中有一条在α内时.过A与a.b都平行的平面不存在.故选C. 解法二:过异面直线a.b分别作平面α.β使α∥β.若点A在α或β上.则过A与a.b都平行的平面不存在,若点A在α外且在β上.则过A恰有一个平面平行于α.β.则过点A与a.b都平行的平面恰有一个. 【
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