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    正四棱锥棱长均为a.(1)求侧面与底面所成角α,(2)若相邻两侧面所成角为β.求证:β=2α. 解析:如图.正四棱锥S-ABCD.SO.SF分别为高.斜高.∠SFO为二面角S-AB-O平面角.∠SFO=α.在△SBC中.作BE⊥SC.E为垂足.连DE ∵ △BCE≌△DCE ∴ DE⊥SC ∴∠BED为侧面B-SC-D平面角.∠BED=β (1) ∴ ∴ ∴ (2)连EO ∵ ∴ ∵ ∴ 由得: ∴ β=2α 【查看更多】

     

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